CN1317183A - 用于反射和发送准正交矢量的方法和装置 - Google Patents

Abstract

通信系统中的一种发送方法，具有正交矢量和准正交掩码函数(104)，用于从正交矢量得到准正交矢量。根据准正交矢量发射消息信号。所述方法包括接收准正交掩码函数(104)以及置换准正交掩码函数(104)，以提供又一个准正交掩码函数(104)。把又一个准正交掩码函数施加到正交矢量，以提供又一个准正交矢量。把又一个准正交矢量施加到消息信号，提供已编码消息信号，在通信系统内发射已编码消息信号。

Description

用于反射和发送准正交矢量的方法和装置

                        发明背景

Ⅰ．发明领域

本发明涉及通信系统领域，尤其涉及通信系统中的扩频编码消息信号的发送。

Ⅱ．现有技术的描述

众所周知，在通信技术中把待发射的消息信号与扩展码矢量相混合。这允许消息信号被相组合、发射以及在发送之后彼此分离。一组适用于这个目的的码矢量的最有用的特征是，扩展码矢量相互正交。这允许消息信号之间的理论干扰为零。一般大多数用于这种目的的码矢量是沃尔什码矢量。

二元码矢量的总数具有2ⁿ的长度n。然而，在总矢量空间中的二元矢量2ⁿ的总数中只有n个是相互正交的。例如，当n=8时，有256个不同的二元矢量。256个矢量中只有8个是正交的。因此，在一个n=8的系统中，通常只可以如此地组合和分离8个消息信号，并且只可以同时支持8个用户。同样，如果n=128，则可以同时支持128个用户。在某些时间，某些矢量可以是空闲的，从而允许可以对n个以上的用户服务。然而，码矢量的大小仍然对通信系统的大小给出了限制。w符合理论干扰为零的正交性要求时，可以把码矢量的W组表示如下：

  ω₁=[ω_1,1ω1_,2…ω_1,n]

  ω₂=[ω_2,2ω_2,2…ω_2,n]

  ω_n=[ω_n,1ω_n,2…ω_n,n]

其中，每个矢量w₁是使用0/1字母，或等效地，使用-1/+1字母的列矢量。在下面，把使用0/1字母的码矢量组表示为w_b,n，而把使用-1/+1字母的码矢量组表示为W_n。

由于在W组中的所有矢量都是相互正交的，所以在组中的任何两个矢量的点积必须为零。这可以表示如下：

(W_x,W_y)=0

其中，x和y可以具有1和n之间的任何值，x≠y以及(W_x,W_y)等于： $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{x,i},w_{y,i}.$

等效地，可以把上式表示为下列矩阵积：

w^T _xw_x=0。

此外：    w^T _xw_x=n。

把待发射的第i个数据码元表示为d_i，发射信号的总数是k，通过基站发射到移动站的总发送信号S是： $S=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{w}_i$

移动站接收总发送信号S，并试图消除除它自己消息信号之外的所有消息信号。

为了消除其它消息，移动站可以通过它自己的沃尔什码矢量的置换而乘信号S。i=1的一个例子如下： $w_1^{T}S=w_1^T\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{w}_i$ $=w_1^T(d_1{\underset{\‾}{w}}_1+\underset{i=2}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\underset{\‾}{w}}_i)$

其中，右边的第一项表示所要的信号。右边第二项表示来自所有余留消息信号的干扰，所述消息信号是与它们各自的沃尔什码混合的。解该等式得到：

w^T ₁S=nd₁+0

因此，在接收机处的所发射的消息信号的分离是与所要的信号和所有其它消息信号之间的零相关有关的。

为了尽可能有效地使用通信系统，希望同时发射和分离的信号越多越好。然而，只可能混合n个消息信号并用零干扰来分离它们，因为只可用n个正交矢量，如上所述。为了克服这种限制，已知使用准正交函数。准正交矢量是除了n个正交矢量之外的矢量。为了使干扰尽可能地小，已经在总的二元2¹¹矢量空间中从余留矢量选择准正交矢量。特别，选择准正交矢量以提供在可接受极限内的干扰电平，即使干扰电平不为零。

为了选择准正交矢量，可以在总的2¹¹矢量空间内执行接收机搜索以对二元(+1/-1字母)掩码。可以把掩码施加到正交矢量以形成准正交矢量的新矢量组。把总数M个掩码施加到沃尔什码矢量w_n的的组，所产生的准正交函数的数是：(M+1)n。施加掩码到码矢量w∈W_n包括通过掩码m和正交码矢量w的分量相乘的一个分量，以给出新的码矢量：

w_m=w·m

可以测试由使用新码矢量而产生的干扰，而且可以选择提供最低相关的码矢量以提供一组准正交矢量。为了从单个正交矢量组提供多个准正交矢量组，可以找到多个这样的掩码函数。为了允许与通过计算机搜索而找到的准正交矢量相混合的信号消息彼此分离，准正交信号彼此应相互正交。在正交组中的至少一个码矢量和在准正交组中的一个矢量之间存在非零相关。

把准正交矢量表示为v，可以表示为： $\frac{1}{n}\underset{j+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left({(v,w_j)}^2\right)=\frac{1}{n}$

取得准正交矢量v的目的是取得矢量，致使最大

1≤i≤n{｜k( v· w _i)｜}

尽可能地小。

由于它们的相关是矢量之间分离量的有用的测量，可以把两个码x和y之间的归一化相关定义为： $(\underset{\‾}{x},\underset{\‾}{y})=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_1{y}_1^{\·}$

两个正交矢量之间的相关是零。绝对值较低的相关值产生与正交矢量混合的消息信号和与准正交矢量混合的消息信号之间的较佳分离。较佳信号分离产生在解码时的信号之间的较小干扰。

在n是2的幂处的正交矢量和它们相应的准正交矢量之间的均方相关是1/n。可以表示相关绝对值的最低边界具有值1/√n。把该量此外Holtzman下界。已经发现符合在n是2的偶数权的情况下的下界的掩码。然而，在n是2的奇数权的情况下，该边界还没有符合一个等式(equality)。在后面一种情况中发现的较低相关是√2/√n。因此，发现在使用计算机搜索技术的2的奇数权的情况中，最佳准正交矢量的干扰是理论极限值的√2倍。

因此，为了扩大通信系统的容量而同时保持可接受的低干扰量，希望发现在n是2的奇数权的情况下与正交矢量有较低相关的另外的准正交矢量。

                     发明概要

通信系统中的一种发送方法具有正交矢量和准正交矢量掩码函数，用于从正交矢量得到准正交矢量。根据准正交矢量发射消息信号。所述方法包括接收准正交掩码函数并置换该准正交掩码函数，以提供又一个准正交掩码函数。把又一个准正交掩码函数施加到正交矢量，以提供又一个准正交矢量。把又一个准正交矢量施加到消息信号，以提供已编码消息信号，用于在通信系统中发射已编码消息信号。

                     附图简述

从下面结合附图对本发明的详细描述中，对本发明上述目的、特征和优点将更为明了，在图中，相似的参考标号识别相应的元件，其中：

图1示出表示在本发明的方法中适用的置换矩阵算法的方框图；

图2示出表示本发明的准正交矢量产生算法的方框图；

图3示出方框图，表示对在本发明方法中适用的矢量进行映射的方法；

图4是方框图，表示以二元情况中适用的的形式的本发明的准正交掩码产生算法；

图5是在图4的掩码产生算法的一个实施例的矩阵产生步骤的更详细图示；

图6是在图4的掩码产生算法的另一个实施例的矩阵产生步骤的更详细图示；以及

图7是流程图，表示可以根据本发明的准正交矢量执行的置换。

                   发明的详述

在本发明的信号发送方法中，为了提供准正交矢量，建立掩码m并将其施加到正交码矢量，其中掩码是四相的或是四元相移键控(QSPK)掩码。因此，掩码m具有4个元素，{±1,±j}，的字母，而不是两个元素的字母，其中j=√-1是单位元素的虚根。可以理解，当发射消息信号时，本发明的信号发送方法可以要求两个掩码。可以把两个掩码中的一个用于同相(Ⅰ)信道，而另一个用于异相(Q)信道。

为了实现本发明的发送方法，可以使用线性反馈移位寄存器(LFSR)来产生新掩码m。一个2^k-阵元LFSR序列s[t]是具有码元{0,1,…,2^k-1}的序列，其中，在二元情况中，把k限制到值1，而在四元情况中，把k限制到2。序列满足线性递归关系形式： $\underset{i=0}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}s(t+i)=0\left({\mathrm{mod}2}^k\right);\∀t>0$

其中，r≥1是递归的次数。系数c_i属于集合{0,1,…,2^k-1}，而且c_r≠0。这种类型序列s[t]具有特征多项式： $c\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{x}^i$

当k=1时，序列s[t]以小于或等于2^r-1的周期而周期地变化。如果序列s[t]的周期达到最大值2^r-1，则定义序列s[t]的特征多项式为本原多项式，而序列s[t]是一个m序列。在S.W.Golomb的“移位寄存器序列”(Holden Day,SanFrancisco,CA,1967)中解说了这种类型的序列。

码矩阵C＇包括m序列的一个周期和其每一个循环移位的一个周期。因此，码矩阵C＇的大小是2^r-1。可以通过把0位添加到码矩阵C＇的每个码中而扩展码矩阵C＇。在每个码字的相同位位置处添加0。以这种方式包含一个全零矢量从码矩阵C＇形成码矩阵C。码矩阵C具有2^r的长度和2^r的大小。在一个实施例中，可以在列方向和行方向置换码矩阵C而产生大小2^r的沃尔什码w_b,2′。然而，这足以得到置换矩阵P，致使矩阵积CP的行矢量集合与w_b,2′的行矢量集，合相同。

现在参考图1，在图中示出适用于本发明的置换矩阵算法10。如在块12中所示，在置换矩阵算法10中，形成矩阵w_b,2′的子矩阵。子矩阵W包括具有指数1,2,4,…,2^r-j的r行。注意，w_b,2′的指数是基于0的并且从0到2^r-1变化。因此矩阵W具有r行和2^r列。矩阵W每个列与所有其它列有差别。

然后，如在置换矩阵算法10的块14中所示，形成码矩阵C的子矩阵M。子矩阵M具有r行和2^r列。为了形成子矩阵M，形成具有r行和2^r-1列的中间子矩阵M＇。把包括全零的列增加到子矩阵M而形成子矩阵M＇。子矩阵M＇的第一行可以是用于建立码C的m序列的任何循环移位。在每个从第一行开始的情况中，接着第一行的子矩阵M＇的r-1行是接连着移位一个时间单元的。子矩阵M的每个列是有差别的。

然后，如在置换矩阵算法10的块16中所示，确定使MP=W的置换矩阵P。置换矩阵P是算法10所要求的输出。因为子矩阵M和W有相同的有差别的列的组，这样，P的确定是直截了当的。在本发明的另一个实施例中，可以使用矩阵计算技术来确定置换矩阵P。熟悉本技术领域的人员将理解，矩阵CP的行和W_b,2′的行相同。

当k=2时，序列就具有4元字母，可以确定称为族A的序列。例如，在S.Boztas,P.V.Kumar,R,Hammons，的“具有接近最佳特性的4相序列”(IEEE会刊-信息理论，IT-38，第3期，1992年5月，1101-1113页)中解说族A序列。为了得到族A序列，让c(y)成为次数r的二元本原多项式。具有集合{0,1,2,3}中系数的多项式g(x)可以从多项式c(x)中提升如下：

g(x²)=(-1)^rc(x)c(-x)(mod4)

二元多项式c(x)到四元多项式g(x)的这种提升是多项式的Hensel提升的特殊情况。例如，见B,R,Macdonald的“具有恒等的有限环”(Marcel Dekker,Inc.,New York,1974)。把具有特征多项式g(x)的LFSR序列定义为族A序列。该序列具有2^r-1的周期。

现在参考图2，图中示出准正交掩码产生算法50。可以使用准正交掩码产生算法50来建立四相掩码，用于形成长度为2^r的准正交矢量。在准正交掩码产生算法50中，提供次数r的二元本原多项式c(x)，如在块52中所示。使用本原多项式c(x)作为它的特征多项式，建立m序列的周期，如在块56中所示。

如在块58中所示，建立具有尺寸为(2^r-1)×(2^r-1)的矩阵M＇。M＇矩阵的行各包括块56的m序列的周期及其所有循环移位。然后扩展矩阵M＇以形成矩阵M，如在块62中所示。通过把一个全零列和一个全零行增加到矩阵M＇而执行矩阵M＇的扩展。因此矩阵M的尺寸为2^r×2^r。为了方便起见，矩阵M的第一列可以是一个全零列。如在块66中所示，寻找置换P，其中列置换矩阵M以包括与W_b,2＇所包括的矢量相同的行矢量。可以使用上述的置换矩阵方法，或熟悉本技术领域的人员已知的任何其它方法来执行块66的操作。

然后在掩码产生算法50的块62中得到的本原多项式c(x)上执行Hensel提升，以提供如上所述的多项式g(x)。在块72中示出Hensel提升操作。如在块78中所示，产生具有多项式g(x)作为它特征多项式的族A序列的一个周期。选择族A序列的一个序列。所选序列可以是至少一个码元等于1或3的族A序列中的任何一个序列。

建立长度(2^r-1)的矢量N＇。矢量N＇由根据块78选择的族A序列的周期构成。通过在第一位位置处把0位添加到矢量N＇而形成长度2^r的矢量N。如在块70中所示，然后使用在块66中发现的置换P进行矢量N的列置换。可以使用所产生的经置换的码字作为掩码函数，用于根据本发明的方法产生准正交矢量。可以与映射到(+1,-1,+j,-j)的码元一起使用这样产生的准正交矢量。这样，对于长度为128的沃尔什码总共可以产生127个掩码。在表Ⅰ中示出根据准正交掩码算法50产生的掩码中的两个掩码。

[1j1j1j1j1j1j1j1j1j1j1j1j-1-j-1-j-1-j-1-j1j1j-1-j-1-j1j1j-1-j-1-j1j1j-1-j-1-j-1-j-1-j1j1j1j-1-j1j-1-j1j-1-j1j-1-j1j-1-j1j-1-j-1-j1j-1-j1j1j-1-j-1-j1j1j-1-j-1-j1j1j-1-j-1-j1j-1-j1j1j-1-j]
	[1j1j1j1j-1-j-1-j1j1j1j-1-j1j-1-j1j-1-j-1-j1j1-j1-j-1j-1j-1j-1j-1j-1j1-j-1j-1j1-j1-j-1j1-j-1j-j1j-1-j1j-1j-1-j1-j1j-1-j1-j1-j1-j1-j1-j1j-1j-1j1-j-1-j-1j1-j-1j1-j-1j1j1j1-j-1-j-1j1j1j1j1]

                        表Ⅰ

现在参考图3，在图中示出矢量映射函数100。如在矢量映射函数100中所示，利用以下映射，可以用来自{0,1,2,3}字母的码元或来自表1{+1,-1,+j,-j}字母的码元来等效地表示准正交矢量掩码：

0→1

1→j

2→1

3→-j

如分别在块102、104中所示，可以使用模4加法器106使(0/1)沃尔什码矢量(乘以2)和在{0,1,2,3}字母中的掩码相加。把加法的结果映射到{+1,-1,+j,-j}字母，如在映射块108中所示。可以通过混合器110把映射块108的输出施加到已编码的QPSK码元，以提供用于发送的已编码消息信号输出。

在沃尔什码中的任何码矢量和通过把表Ⅰ的掩码施加到沃尔什码矢量而得到的任何码矢量之间的相关性是：

{±1/16±j/16}

因此，最大绝对相关是 $\frac{1}{8}\√2=\frac{1}{\sqrt{n}},$ 而上述相关的理论下界符合等式。此外，可以把准正交掩码产生算法50推广到所有2的幂，以产生每个2的幂的最佳准正交矢量。表Ⅱ示出根据本发明的方法提供的几个2的幂的相关和掩码数目。

                     表Ⅱ

除了这里所述的4相情况之外，本发明提供使用用本发明得到的掩码函数来建立和产生二元准正交码矢量。在二元的情况中，当掩码函数的长度是2的偶数幂时，本发明的方法提供与沃尔什码具有最佳相关的准正交函数。当掩码函数的长度是2的奇数幂时，任何一对集合之间的相关至少和使用二元字母的已知结果一样好。

回忆在2^k-阵元线性反馈移位寄存器中，s[t]是具有满足上述关系的码元{0,1,…,2^k-1}的序列。这种序列s[t]具有也在上述作出定义的特征多项式c(x)。把形成二元准正交矢量的方法限制于相应于k=1的情况。

当k=1时，序列s[t]以小于或等于2^r-1的周期而周期性地变化。如果序列s[t]的周期达到最大值2^r-1，则可以定义序列s[t]的特征多项式为二元本原多项式。在该情况中，定义序列s[t]为m序列。

可以定义码矩阵C＇使之由具有特征多项式c(x)的m序列m1的一个周期和m序列m1的所有循环移位的一个周期构成。因此，码矩阵C＇的大小是2^r-1。可以通过在每个码字的相同位位置处把0位添加到在码矩阵C＇内的每个码字中而扩展码矩阵C＇。在一个实施例中，可以在矩阵C的每个码字的第一位位置处放置所添加的零位。

当以这种方式把全零矢量施加到码矩阵C＇时，形成码矩阵C。码矩阵C具有2^r×2^r的大小。可用在列方向和行方向置换码矩阵C，以形成沃尔什码w_b,2＇,并可以进行形成w_b,2′所要求的置换操作的记录。然而，在本发明的方法中，可以施加置换矩阵P以形成积CP，并得到如w_b,2＇的行矢量集合那样的相同矢量。

现在参考图4，在图中示出二元准正交掩码产生算法120。可以使用二元准正交掩码产生算法120来建立用于形成长度2^r的准正交矢量的两相掩码。如在块122中所示，在掩码产生算法120中提供次数r的二元本原多项式c(x)。使用本原多项式c(x)作为它的特征多项式，如在块126中所示，建立m序列的周期。

如在块128中所示，建立具有尺寸(2^r-1)×(2^r-1)的矩阵M＇。矩阵M＇的每个行包括块126的m序列的周期和m序列的所有循环移位。然后，扩展矩阵M＇以形成矩阵M，如在块132中所示。通过把一个全零列和一个全零行添加到矩阵M＇来执行矩阵M＇的扩展。因此矩阵M＇的尺寸是2^r×2^r。在较佳实施例中，矩阵M的第一列可以是全零列。如在块136中所示，寻找置换P，列置换矩阵M，以包含与在w_b,2′中包含的行矢量相同的行矢量，而且可以作所需置换操作的记录。

可以使用上面解说的置换矩阵方法，或熟悉本技术领域的人员已知的任何其它方法来执行块136的操作。然后形成码矩阵C_G或码矩阵C_K，如在二元准正交掩码产生算法120的块142中所示。当本原多项式的次数r是奇数时，形成码矩阵C_G，而当r是偶数时，形成码矩阵C_K。

现在参考图5，图中更详细地示出在r是奇数的情况中的块142的表示。如在块160中所示，得到与m序列ml形成较佳配对的序列m2。m序列的较佳配对是一对具有周期2m-1的m序列。当m是奇数时，较佳配对具有较佳的3值交叉相关函数{-1+2^(m+1)/2,-1}。例如，D.Sarwate和M.Pursley的“伪随机和相关序列的交叉相关特性”(IEEE会刊，593-620页，1980年5月)中解说的m序列的较佳配对的构成。序列m2具有2^r-1的周期。

然后从序列m2形成码矩阵C_G，如在块168中所示。它是一个具有每个m序列m2和所有它的有区别的循环移位的一个周期的矩阵。在矩阵C＇_G中，行数是2^r-1，而列数是2^r-1。如在块172中所示，通过扩展矩阵C＇_G而从码矩阵C＇_G形成码矩阵C_G。可以通过把零位增添到矩阵C＇_G中的每个码字的相同位位置处来执行矩阵C＇_G的扩展。在较佳实施例中，用于增添零的位位置可以是第一位位置。在矩阵C_G中，行数是2^r-1，而列数是2^r。

现在参考图6，图中示出本原多项式的次数r是偶数的情况中的二元准正交掩码产生算法120的块142的更详细的表示。在图6的块180中，如上所述得到码矩阵C。然后通过1+2^r/2的因子对码矩阵C十中抽一。序列m3是通过1+2^r/2的因子对序列m1十中抽一而从m序列m1得到的序列。序列m3具有2^r/2-1的周期。

在块184的十中抽一过程中，如下选择C的预定列而不选择其余的列。让C₀为C的全零列。如果C_i是码矩阵C的第i个列，而C_K,i是通过对码矩阵C十中抽一而形成的码矩阵C的第i个列，则：

C_k1=C₁ $C_{K,2}=C_{{1+2}^{r/2}}$ $C_{K,3}=C_{2\left({1+2}^{r/2}\right)}$ $C_{K,i}=C_{(i-1)\left({1+2}^{r/2}\right)}$ $C_{{K,2}^{r/2}1}=C_{\left(2^{r/2-2}\right)\left({1+2}^{r/2}\right)+1}$

这个十中抽一操作是技术领域中众知的操作C_K,2^r/2-1。

如在块188中所示，形成码矩阵C_K＇。通过插入长度2^r/2-1的m3序列的一个周期和其所有有差别的循环移位而开始码矩阵C_K＇形成。这形成码矩阵C_K＇的最初2^r/2-1个列。然后，如在块192中所示，使最初2^r/2-1个列重复2^r/2+1次。然后，如在块200中所示，在矩阵C_K＇内的较佳实施例中，通过在每个码字的第一位置处增添零位而得到码矩阵C_K。码矩阵C_K的大小可以是2^r/2-1，其中，该大小可以理解为表示行矢量数。

因此，使用本发明的方法，有可能对在k=1的二元情况中所有的2的幂建立准正交函数。此外，本发明的方法提供比现有技术中可得到的掩码函数更多的掩码函数。在表Ⅲ中示出对于长度n的某些示例值使用二元准正交掩码产生算法120得到的掩码函数的数目，以及示出与沃尔什码和相关频谱的最大绝对相关。

                     表Ⅲ

现在参考图4，二元掩码产生算法120从块142开始执行，在图5和6中对其进行更详细的描述。在掩码产生算法120的块148中，选择码矩阵C_G或码矩阵C_K的行矢量f。然后把这里确定的置换P施加到行矢量f，如在块140中所示。如在块154中所示，以及如上面所述，可以根据置换提供掩码。可以把掩码施加到正交矢量以提供准正交矢量。

如上所述，已知在准正交函数集合和沃尔什码集合之间的最小相关的下界。此外，还如上所述，对于所有码长度(为2的幂)已经得到最小相关。此外，4相码元、星座字母的构成已知在集合{+1,-1,+j,-j}中。然而，对于某些特殊的情况(诸如某些数据率较高的情况)，不需要使所得到的掩码函数优化。例如，在所谓的粗管道(fat-pipe)环境中，其中通过给用户长度为n/2的两个沃尔什码而不是长度为n的原始沃尔什码，某些掩码函数不是最优化的。在这种情况中，某些准正交函数的子块与相应的较短长度的沃尔什码的相关可以是次优化的。因此，示出可以施加到如上得到的掩码函数的进一步的置换步骤。用合适的置换，在给用户两个n/2码的情况中，可以得到最优化的新掩码函数。

让n为沃尔什码中的任何码矢量的长度，其中n是2的整数幂。矢量v=(v₁,…,v_n)是单位矢量，如果： $\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i^2=1$

最大绝对相关满足以下下界： $\max \left\{\right|(\underset{\‾}{v},\underset{\‾}{w_i})|:\underset{\‾}{w_i}\∈W_n\}\≥\frac{1}{\sqrt{n}}$

其中，W_n是长度为n的沃尔什码，而矢量v具有1的复数根的码元。已经得到满足具有等式的上述边界的4相掩码，因此证明上述边界的锐度。

对于任何两个非负整数i,k,0≤i＜k≤n，让v_i,k=[v_i,v_i+1,…,v_k]。此外，让n₁≤n，是2的整数幂，并让j为正整数，致使j-n₁≤n。目标是得到长度n的掩码v，致使对于每个这种整数n₁,j，满足下式： $\max \left\{\right|({\underset{\‾}{v}}_{(j-1)n_1+1:{\mathrm{jn}}_1},\underset{\‾}{w_i})|:\underset{\‾}{w_i}\∈W_{n_1}\}=\frac{1}{\sqrt{n_1}}$

现在参考图7，图中示出掩码产生算法220，可以进一步置换如上得到的掩码函数，以保存它们与相同长度的沃尔什码的最优化相关。例如，可以把在相同长度的第一级Reed-Muller码的自同构群中的任何置换施加到掩码函数(所述掩码函数保持与相同长度的沃尔什码的相关不变)。在后面一个等式的意义上，还可以系统性地施加这些置换，以得到对于粗管道发送最优化的置换掩码函数。

如在块224中所示，考虑关于具有长度L码片的块b部分。长度L是2的整数幂。如在块228中所示，得到块b的反射块bR。块b的第一码片在码片位置k处。块bR是块b对于整数点的反射，其中，L≤x＜n，如果块bR具有长度L码片，而且bR的第一码片在码片位置x+k处。当熟悉本技术领域的人员可以使用任何种类已知的置换时，一种极有用的置换是保持与相同长度的沃尔什码的相关性不变。通过对长度L码片的子块进行交换而得到这个置换，其中L是2的整数幂，通过它们相对于中心点的反射，如在块232中所示。可以理解，也可以使用对于其它点的反射。

在本发明的一个实施例中，使用这里所解说的方法建立所需长度的复数准正交函数掩码。对于在较短沃尔什码情况中的最优化，可以使长度2的子块最优化。执行这种最优化的过程包括如上所述的交换码元。交换如上得到的长度2的子块，以提供长度4的子块。得到长度4的子块，以提供与相应长度4的沃尔什码的最优化相关。递归地继续进行该过程，以致于在步骤k+1，得到与长度2k的沃尔什码具有最优化相关的长度2k的子块。为了得到粗管道最优化准正交函数，可能需要多达log₂n的步骤。

使用这些步骤，因此有可能得到粗管道最优化准正交函数。对两个例子执行这些步骤，以提供长度128的掩码函数。下面是两个粗管道最优化的准正交函数结果。在这个改进中，准正交函数的每个子块与相应的较短长度的沃尔什码的相关性是最优化的。在表Ⅳ中提供两个长度128的最优化掩码函数的例子。在表Ⅴ中示出对于n的数个值的相关结果。

[1j1-j1j-1j1j1-j-1-j1-j1j1-j1j-1j-1-j-1j1j-1j1j1-j-1-j1-j1j1-j1j-1j1j1-j-1-j1-j-1-j-1j-1-j-1j1j-1j1j1-j1j-1j-1-j-1j1j-1j1j1-j-1-j1-j1j1-j1j-1j-1-j-1j1j-1-j-1-j1j1j-1-j-1-j-1j-1-j-1-j-1-j-1j]
	[1jj-1-j11j-1-j-j1-j11j-j1-1-j1j-j1-j1-1-j-1-jj-1j11-j-1jj1-j-1-1j-1jj11-jj1-j-11-j1-jj1j1j-1j-j11j1jj-1j-1-1-j1jj-11j-j1-j1-1-j1j-j1j-11j1-j-j-1-j-1-1j-1jj1-j-1-1jj1-1j-1j-j-1j1-1j1-jj1]

                      表Ⅳ

QOF长度	沃尔什码长度
								256	128	64	32	16	8
256	0.0625	0.0883	0.125	0.177	0.25	0.35
							128		0.0883	0.125	0.177	0.25	0.35
64			0.125	0.177	0.25	0.35
							32				0.177	0.25	0.35

                     表Ⅴ

提供较佳实施例的上述描述，以使熟悉本领域技术的人员可以制造或使用本发明。熟悉本领域技术的人员将不费力地明了这些实施例的各种修改，可以把这里所定义的一般原理应用到其它的实施例而不需要用发明创造。因此，不打算把本发明限于这里所示出的实施例，而是和这里所揭示的原理和新颍特征符合的最宽广的范围相一致。此外，可以理解，这里所示的置换方法不限于在形成两相和四相准正交矢量中使用。而是，可以使用它作为任何方法或装置的一部分，用于形成供在通信系统内发射任何种类信号的任何种类编码消息信号。

Claims (33)

1．在具有正交矢量和准正交掩码函数的通信系统中的一种发送方法，准正交掩码函数用于从正交矢量得到准正交矢量并根据准正交矢量发射消息信号，其特征在于所述方法包括下列步骤：

(a)接收准正交掩码函数；

(b)置换所述准正交掩码函数以提供又一个准正交掩码函数；

(c)把所述又一个准正交掩码函数施加到所述正交矢量以提供又一个准正交矢量；以及

(d)把所述又一个准正交矢量施加到所述消息信号以提供已编码消息信号，用于在通信系统中发射该已编码消息信号。

2．如权利要求1所述的发送方法，其特征在于，步骤(b)包括反射准正交掩码函数。

3．如权利要求2所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括确定在准正交掩码函数中的第一个块的步骤。

4．如权利要求3所述的发送方法，其特征在于，第一个块具有等于2的整数幂的长度。

5．如权利要求3所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括确定在准正交掩码函数中的第二个块的步骤。

6．如权利要求5所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括改变第一和第二个块中至少一个块在准正交掩码函数内的位置的步骤。

7．如权利要求6所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括交换第一和第二个块在准正交掩码函数内的位置的步骤。

8．如权利要求7所述的发送方法，其特征在于，第一和第二个块具有一初始尺寸，所述方法包括下列步骤：

(a)确定所得到的准正交矢量的正交矢量与又一个准正交掩码函数的相关性；

(b)根据该相关性，确定长度大于初始长度的又一些块；以及

(c)交换又一些块在准正交掩码函数内的位置。

9．如权利要求8所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括递归地交换较大的块以使相关性最优化的步骤。

10．如权利要求8所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括根据第一和第二个块相对于在准正交掩码函数内的预定点的位置确定第一和第二个块的步骤。

11．如权利要求10所述的发送方法，其特征在于，准正交掩码函数的长度是n，而预定点位于n/2处。

12．如权利要求1所述的发送方法，其特征在于，准正交矢量和又一个准正交具有相同的与正交矢量的相关性。

13．如权利要求1所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：

(a)确定具有长度L的部分；

(b)确定在位置k处具有第一码片的一个块；

(c)形成使用块b的反射的块bR，所述块b在位置x+k处具有第一码片，其中，L≤x＜n。

14．如权利要求7所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括使用具有特征多项式的序列的第一系列循环移位形成第一矢量矩阵的步骤，其中，所述序列的特征多项式是本原多项式。

15．如权利要求14所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括使用第二系列循环移位形成第二矢量矩阵的步骤。

16．如权利要求15所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：

(a)置换第一矢量矩阵以提供正交矢量；

(b)确定置换操作；以及

(c)把所确定的置换操作施加到第二矩阵以提供又一个准正交码矢量。

17．如权利要求14所述的发送方法，其特征在于，本原多项式具有奇数次数r，而序列是m序列，所述方法包括得到较佳m序列ml的步骤。

18．如权利要求17所述的发送方法，其特征在于，得到矩阵C_G，并且十中抽一以形成序列m2。

19．如权利要求18所述的发送方法，其特征在于，所述十中抽一具有1+2^r/2的十中抽一系数。

20．如权利要求18所述的发送方法，其特征在于，所述序列m2具有2^r-1的周期。

21．如权利要求14所述的发送方法，其特征在于，r是偶数，所述方法包括形成包括序列m2的矩阵C＇_K的步骤。

22．如权利要求21所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括在矩阵C＇_K内包含序列m2的多个重复以及扩展矩阵C＇_K以形成第二矢量矩阵的步骤。

23．如权利要求7所述的发送方法，其特征在于，准正交矢量是二元矢量。

24．如权利要求7所述的发送方法，其特征在于，准正交矢量是四相矢量。

25．如权利要求24所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括确定置换矩阵P致使MP=W的步骤。

26．如权利要求25所述的发送方法，其特征在于，r是奇数，而序列是m序列，所述方法包括得到较佳m序列m1的步骤。

27．如权利要求26所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括得到序列m2的步骤，通过扩展序列m1，所述序列m2与m序列m1形成较佳配对。

28．如权利要求27所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括形成包括序列m2的多个重复的矩阵C＇_K的步骤。

29．如权利要求14所述的发送方法，其特征在于，

(a)特征多项式是二元多项式；以及

(b)所述方法进一步包括把二元多项式提升到四元多项式的步骤。

30．如权利要求29所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括形成具有四元多项式作为其特征多项式的序列，从而如此形成的序列是族A序列的步骤。

31．如权利要求30所述的发送方法，其特征在于，所述方法包括根据族A序列形成第二矩阵的步骤。

32．一种具有正交矢量和准正交掩码函数的通信系统，用于从正交矢量得到准正交矢量，并根据准正交矢量发射消息信号，所述系统包括：

(a)通过置换准正交掩码函数提供的又一个准正交掩码函数；

(b)通过把又一个准正交掩码函数施加到正交矢量而提供的又一个准正交矢量；以及

(c)通过把又一个准正交矢量施加到消息信号而提供的已编码消息信号，用于在系统中发射已编码消息信号。

33．一种具有正交矢量和准正交掩码函数的通信系统，用于从正交矢量得到准正交矢量，并根据准正交矢量发射消息信号，包括下列步骤：

(a)用于接收准正交掩码函数的装置；

(b)用于置换准正交掩码函数以提供又一个准正交掩码函数的装置；

(c)用于把又一个准正交掩码函数施加到正交矢量以提供又一个准正交矢量的装置；以及

(d)把又一个准正交矢量施加到消息信号，以提供已编码消息信号，用于在通信系统中发射已编码消息信号。

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