DE102006058353A1 - Method for producing statistically independent random numbers, involves detecting of preset number of data sequence with preset another number of sampling value of physical random source - Google Patents

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    • G07C15/00Generating random numbers; Lottery apparatus
    • G07C15/006Generating random numbers; Lottery apparatus electronically

Abstract

The method involves detecting of a preset number of a data sequence with a preset another number of a sampling value of a physical random source (SRC). Each successive data sequence is detected in a spaced manner by a preset minimum wait time duration. Each successive sampling value is detected in a spaced manner within each of the data sequence by a preset sampling interval, which is smaller than the preset minimum wait time duration, which is preset such that the data sequence is statistically independent of each other. An independent claim is also included for a device for producing statistically independent random numbers.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zum Erzeugen von statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen.The The invention relates to a method and a corresponding device to generate statistically independent random numbers.

Insbesondere für kryptographische Anwendungen, zum Beispiel auf Chipkarten, werden statistisch voneinander unabhängige und gleich verteilte Zufallszahlen benötigt. Die Zufallszahlen sind beispielsweise digitale Zufallsbits, die jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit einen der beiden digitalen Werte Null oder Eins aufweisen. Dazu wird beispielsweise ein analoger Prozess einer physikalischen Zufallsquelle periodisch abgetastet. Eine solche physikalische Zufallsquelle basiert beispielsweise auf Halbleitern, zum Beispiel auf Rauschdioden.Especially for cryptographic Applications, for example on chip cards, become statistically different from one another independent and equally distributed random numbers needed. The random numbers are For example, digital random bits, each with the same Probability one of the two digital values zero or one exhibit. For this purpose, for example, an analogous process of a physical Random source sampled periodically. Such a physical source of chance is based for example on semiconductors, for example on noise diodes.

Die US 6,393,447 B1 offenbart ein Verfahren und eine Vorrichtung, um eine Bitfolge von Zufallsbits mit gleich verteilten Werten aus einer physikalischen Zufallsquelle zu extrahieren, die Zufallszahlen mit potentiell ungleich verteilten Werten liefert. Es wird eine Zufallsquelle simuliert, die Zufallszahlen mit gleich verteilten Werten liefert, die abhängig von den Zufallszahlen mit potentiell ungleich verteilten Werten ermittelt werden. Die Zufallszahlen mit gleich verteilten Werten entsprechen den Ergebnissen von Würfen mit einem fairen Würfel. Die Anzahl der Seiten des Würfels ist dabei abhängig von den Zufallszahlen mit potentiell ungleich verteilten Werten. Die Zufallszahlen mit gleich verteilten Werten werden in die Bitfolge von Zufallsbits mit gleich verteilten Werten übersetzt.The US 6,393,447 B1 discloses a method and apparatus for extracting a bit sequence of random bits having evenly distributed values from a physical random source that provides random numbers having potentially unequally distributed values. A random source is simulated, providing random numbers with equally distributed values, which are determined depending on the random numbers with potentially unevenly distributed values. The random numbers with equally distributed values correspond to the results of litters with a fair cube. The number of sides of the cube depends on the random numbers with potentially unevenly distributed values. The random numbers with equally distributed values are translated into the bit sequence of random bits with equally distributed values.

Die Aufgabe der Erfindung ist, ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zu schaffen, das beziehungsweise die ein Erzeugen von statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen mit hoher Datenrate erlaubt.The The object of the invention is a method and a corresponding To provide device that or generating a statistically independent from each other Random numbers with high data rates allowed.

Die Aufgabe wird gelöst durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.The Task is solved by the characteristics of the independent Claims. Advantageous developments of the invention are characterized in the subclaims.

Die Erfindung zeichnet sich aus durch ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zum Erzeugen von statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen. Eine vorgegebene erste Anzahl von Wertesequenzen mit einer jeweils vorgegebenen zweiten Anzahl von Abtastwerten werden von einer physikalischen Zufallsquelle derart erfasst, dass jeweils aufeinander folgende Wertesequenzen mindestens durch eine vorgegebene Mindestwartezeitdauer voneinander beabstandet erfasst werden und jeweils aufeinander folgende Abtastwerte innerhalb der jeweiligen Wertesequenz im Mittel durch ein vorgegebenes Abtastintervall voneinander beabstandet erfasst werden. Das vorgegebene Abtastintervall ist kleiner als die vorgegebene Mindestwartezeitdauer. Die vorgegebene Mindestwartezeitdauer ist so vorgegeben, dass die Wertesequenzen im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängig sind. Abhängig von den erfassten Abtastwerten wird eine Sequenz von im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen ermittelt.The Invention is characterized by a method and a corresponding Apparatus for generating statistically independent random numbers. A predetermined first number of value sequences with one each predetermined second number of samples are from a physical Random source detected such that each successive Value sequences at least by a predetermined minimum waiting period be spaced apart and each successive Samples within the respective value sequence on average detected a predetermined sampling interval apart become. The predetermined sampling interval is smaller than the predetermined sampling interval Minimum waiting period. The default minimum wait time is so predetermined that the value sequences are essentially statistical independent from each other are. Depending on the acquired samples become a sequence of substantially statistically independent from each other Random numbers determined.

Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass bei dem Erfassen von Zufallszahlen von der physikalischen Zufallsquelle mindestens die vorgegebene Mindestwartezeitdauer zwischen jeweils aufeinander folgenden Abtastwerten gewartet werden muss, um sicherstellen zu können, dass die erfassten Zufallszahlen hinreichend statistisch unabhängig voneinander sind. Eine Abtastrate für das Erfassen der Abtastwerte und somit auch eine Datenrate oder Bereitstellungsrate der statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen ist daher durch die vorgegebene Mindestwartezeitdauer begrenzt. Jedoch kann die Bereitstellungsrate der statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen sehr einfach erhöht werden durch Erfassen statistisch voneinander unabhängiger Wertesequenzen von Abtast werten, deren einzelne Abtastwerte innerhalb der jeweiligen Wertesequenz durch ein im Mittel schnelleres Abtasten gemäß dem vorgegebenen Abtastintervall potentiell abhängig voneinander sind. Aus den so erfassten Wertesequenzen ist dann die Sequenz im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängiger Zufallszahlen ermittelbar durch Nutzen eines geeigneten statistischen Verfahrens. In diesem Zusammenhang ist jedes geeignete statistische Verfahren nutzbar, um abhängig von den erfassten Abtastwerten, die jeweils einer der Wertesequenzen zugeordnet sind, die Sequenz von im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen zu ermitteln.The The invention is based on the recognition that when acquiring random numbers from the physical random source at least the predetermined one Minimum waiting time between successive samples must be maintained to ensure that the collected random numbers sufficiently statistically independent from each other are. A sampling rate for the acquisition of the samples and thus also a data rate or provision rate the randomly independent random numbers is therefore limited by the predetermined minimum waiting time. However, the Provision rate of statistically independent random numbers raised very easily become by statistically independent value sequences of samples whose individual samples are within their respective ones Value sequence by a mean faster sampling in accordance with the predetermined Sampling interval potentially dependent from each other. From the thus recorded value sequences is then the Sequence of essentially randomly independent random numbers can be determined by using a suitable statistical method. In this Context, any suitable statistical method can be used, dependent on from the acquired samples, each one of the value sequences are assigned the sequence of substantially randomly independent random numbers to investigate.

Die Wertesequenzen werden so erfasst, dass diese im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängig sind. Dies bedeutet in der Praxis, dass eine statistische Abhängigkeit zwischen verschiedenen Wertesequenzen kleiner ist als ein vorgegebener Abhängigkeitsschwellenwert. Dieser vorgegebene Abhängigkeitsschwellenwert ist beispielsweise durch einen Rauschpegel vorgegeben. Eine Zustandsinformation der physikalischen Zufallsquelle klingt im Allgemeinen exponentiell ab. Die vorgegebene Mindestwartezeitdauer wird dann vorzugsweise so lang gewählt, dass diese Zustandsinformation unter den für das Erfassen der Abtastwerte relevanten Rauschpegel abgeklungen ist oder kleiner ist, als die Messgenauigkeit für das Erfassen der Abtastwerte. Das Abklingverhalten der Zustandsinformation ist abhängig von der physikalischen Zufallsquelle. Insbesondere ist unter dem im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Erfassen der Wertesequenzen auch zu verstehen, dass diese statistisch voneinander unabhängig erfasst werden. Ferner ist insbesondere unter dem Ermitteln der Sequenz von im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen auch zu verstehen, dass diese Sequenz so ermittelt wird, dass die Zufallszahlen statistisch voneinander unabhängig sind.The value sequences are recorded in such a way that they are essentially statistically independent of each other. This means in practice that a statistical dependency between different value sequences is smaller than a predefined dependency threshold value. This predetermined dependence threshold value is predetermined, for example, by a noise level. State information of the physical random source generally decays exponentially. The predefined minimum waiting period is then preferably selected so long that this status information has subsided or is less than the noise level relevant for the acquisition of the sampled values, than the measuring accuracy for the acquisition of the sampled values. The decay behavior of the state information depends on the physical random source. In particular, the essentially statistically independent detection of the value sequences should also be understood as statistically independent of each other. Furthermore, in particular by determining the sequence of in Substantially statistically independent random numbers also to understand that this sequence is determined so that the random numbers are statistically independent of each other.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung wird das Erfassen der Wertesequenzen abgebrochen und das Erfassen der vorgegebenen ersten Anzahl von Wertesequenzen erneut begonnen, wenn die aktuell erfassten Wertesequenzen mindestens zwei übereinstim mende Wertesequenzen aufweisen. Dies hat den Vorteil, dass dadurch sichergestellt ist, dass die vorgegebene erste Anzahl von Wertesequenzen voneinander unterschiedlich sind und dass für diese jeweils die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung gilt. Dadurch ist jedoch eine Anzahl von Seiten eines imaginären Würfels immer gleich und somit konstant und im Voraus bekannt. Dies vereinfacht das statistische Verfahren, das genutzt wird zum Ermitteln der Sequenz von im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen abhängig von den erfassten Abtastwerten, die jeweils einer der Wertesequenzen zugeordnet sind.In An advantageous embodiment is the detection of the value sequences aborted and capturing the given first number of Value sequences started again when the currently recorded value sequences at least two matches Have value sequences. This has the advantage of ensuring that is that the predetermined first number of value sequences from each other are different and that for this applies in each case the same probability distribution. Thereby however, a number of sides of an imaginary cube are always the same and thus constant and known in advance. This simplifies the statistical procedure this is used to determine the sequence of essentially statistical independent of one another Random numbers dependent from the acquired samples, each one of the value sequences assigned.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind im Folgenden anhand der schematischen Zeichnungen erläutert. Es zeigen:embodiments The invention are explained below with reference to the schematic drawings. It demonstrate:

1 eine Vorrichtung zum Erzeugen von im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen, 1 an apparatus for generating substantially randomly independent random numbers,

2 einen zeitlichen Verlauf von Abtastungen einer physikalischen Zufallsquelle, 2 a time history of samples of a physical random source,

3 ein erstes Ablaufdiagramm, 3 a first flowchart,

4A einen ersten Teil eines zweiten Ablaufdiagramms und 4A a first part of a second flowchart and

4B einen zweiten Teil des zweiten Ablaufdiagramms. 4B a second part of the second flowchart.

Elemente gleicher Konstruktion oder Funktion sind figurenübergreifend mit den gleichen Bezugszeichen versehen.elements same construction or function are cross-figurative with the same Provided with reference numerals.

Eine Vorrichtung zum Erzeugen von statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen umfasst eine physikalische Zufallsquelle SRC. Die physikalische Zufallsquelle SRC umfasst beispielsweise einen Halbleiter, zum Beispiel eine Rauschdiode, von dem ein zufälliger, analoger Prozess erfassbar ist, zum Beispiel ein Rauschen. Die physikalische Zufallsquelle SRC kann jedoch auch anders ausgebildet sein. Die Vorrichtung umfasst ferner eine Abtasteinheit AD, eine Recheneinheit CPU und einen Datenspeicher MEM, die beispielsweise über einen Datenbus miteinander gekoppelt sind. Die Vorrichtung ist beispielsweise dazu ausgebildet, den zufälligen, analogen Prozess der physikalischen Zufallsquelle SRC abzutasten und so erfasste Abtastwerte VAL in dem Datenspeicher MEM zwischenzuspeichern und/oder mittels der Recheneinheit CPU weiter zu verarbeiten. Die Vorrichtung ist dazu ausgebildet, eine Sequenz RND im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängiger Zufallszahlen abhängig von den erfassten Abtastwerten VAL zu erzeugen.A Apparatus for generating statistically independent random numbers includes a physical random source SRC. The physical Random source SRC includes, for example, a semiconductor, for example a noise diode from which a random, analogous process can be detected is, for example, a noise. The physical source of chance However, SRC can also be designed differently. The device comprises a scanning unit AD, a computing unit CPU and a data memory MEM, for example, about a data bus are coupled together. The device is for example trained to do the random, sample analog process of the physical random source SRC and to store samples VAL thus acquired in the data memory MEM and / or further processing by means of the arithmetic unit CPU. The Device is designed to a sequence RND substantially statistically independent from each other Random numbers dependent from the acquired samples VAL.

Insbesondere ist die Vorrichtung dazu ausgebildet, die Sequenz RND im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängiger Zufallszahlen in Form einer Bitfolge zu erzeugen, bei der die Zufallszahlen oder Bits jeweils einen der beiden digitalen Werte Null oder Eins aufweisen und die im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängig und gleich verteilt sind. Die Wahrscheinlichkeit, den Wert Null zu erhalten, ist somit im Wesentlichen gleich der Wahrscheinlichkeit, den Wert Eins zu erhalten. Die Vorrichtung kann jedoch auch anders ausgebildet sein. Unter im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen oder im Wesentlichen gleich verteilten Werten der Zufallszahlen ist zu verstehen, dass ein zuständiger Fachmann die Zufallszahlen beziehungsweise die Werte der Zufallszahlen im Rahmen der jeweiligen Anforderungen als statistisch voneinander unabhängig ansieht.Especially If the device is designed to substantially sequence RND statistically independent from each other Generate random numbers in the form of a bit sequence in which the random numbers or bits each one of the two digital values zero or one and which are essentially statistically independent from each other and are equally distributed. The probability of getting the value zero is thus essentially equal to the probability of the value To get one. However, the device can also be designed differently be. Under essentially randomly independent random numbers or substantially equally distributed values of the random numbers is to be understood that a competent Professional, the random numbers or the values of the random numbers within the framework of the respective requirements as statistically different from each other independently look.

Es besteht jedoch das Problem, dass eine Zustandsinformation der physikalischen Zufallsquelle SRC exponentiell abklingt. Dadurch können statistische Abhängigkeiten zwischen aufeinander folgenden Abtastwerten VAL bestehen, wenn diese in schneller Folge erfasst werden. Die erfassten Abtastwerte VAL sind dann nicht statistisch unabhängig voneinander und sind gegebenenfalls nicht gleich verteilt. Durch Vorsehen einer vorgegebenen Mindestwartezeitdauer TW zwischen jeweils zwei aufeinander folgenden Abtastwerten VAL kann die statistische Abhängigkeit zwischen diesen soweit reduziert werden, dass sie für die praktische Anwendung unerheblich ist. Dies kann insbesondere dann der Fall sein, wenn die Zustandsinformation der physikalischen Zufallsquelle SRC soweit abgeklungen ist, dass diese unterhalb eines Rauschpegels liegt, der eine Erfassungsgenauigkeit oder Messgenauigkeit der Abtastwerte VAL begrenzt.It However, there is the problem that a state information of the physical Random Source SRC decays exponentially. This can be statistical dependencies between consecutive samples VAL if these be recorded in quick succession. The acquired samples VAL are not statistically independent from each other and are optional not distributed equally. By providing a predetermined minimum waiting period TW between every two consecutive samples VAL can the statistical dependence be reduced between them so much that they are practical Application is irrelevant. This may be the case in particular when the state information of the physical random source SRC as far as subsided, that this below a noise level which is a detection accuracy or measurement accuracy of the samples VAL limited.

Jedoch ist eine erzielbare Datenrate oder Bereitstellungsrate, mit der die statistisch voneinander unabhängigen und gleich verteilten Zufallszahlen erzeugt und bereitgestellt werden können, beschränkt durch die vorgegebene Mindestwartezeitdauer TW. Die Mindestwartezeitdauer TW beträgt beispielsweise 10 Mikrosekunden, kann jedoch abhängig von der physikalischen Zufallsquelle SRC und dem für das Erfassen der Abtastwerte VAL relevanten Rauschpegel auch größer oder kleiner als 10 Mikrosekunden sein. Bei einem Unterschreiten der vorgegebenen Mindestwartezeitdauer TW für das Erfassen von aufeinander folgenden Abtastwerten VAL besteht jedoch die Gefahr, dass die erfassten Abtastwerte VAL statistisch voneinander abhängig und ungleich verteilt sind.However, an achievable data rate or provision rate at which the statistically independent and evenly distributed random numbers can be generated and provided is limited by the predetermined minimum waiting period TW. The minimum waiting period TW is, for example, 10 microseconds, but depending on the physical random source SRC and the noise level relevant for the acquisition of the samples VAL, may also be greater or less than 10 microseconds. When falling below the predetermined minimum waiting time TW for the Erfas However, there is a risk that the sampled values VAL which are statistically interdependent and unequally distributed may be of consecutive samples VAL.

2 zeigt ein Zeitdiagramm für das Erfassen der Abtastwerte VAL. Es werden mindestens zwei Wertesequenzen SEQ mit jeweils mindestens zwei Abtastwerten VAL erfasst. Die jeweils aufeinander folgenden Abtastwerte VAL innerhalb einer Wertesequenz SEQ sind im Mittel durch ein vorgegebenes Abtastintervall TI voneinander beabstandet. Die mindestens zwei Wertesequenzen SEQ sind mindestens durch die vorgegebene Mindestwartezeitdauer TW voneinander beabstandet. Das vorgegebene Abtastintervall TI ist kleiner als die vorgegebene Mindestwartezeitdauer TW. Dadurch können innerhalb einer Wertesequenz SEQ statistische Abhängigkeiten der Abtastwerte VAL bestehen. Jedoch werden die Wertesequenzen SEQ im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängig erfasst. Dadurch, dass das vorgegebene Abtastintervall TI kleiner ist als die vorgegebene Mindestwartezeitdauer TW, kann das Erfassen der Abtastwerte VAL insgesamt mit einer höheren Frequenz oder Abtastrate erfolgen als bei Vorsehen der vorgegebenen Mindest wartezeitdauer TW zwischen allen jeweils aufeinander folgenden Abtastwerten VAL. 2 shows a timing diagram for detecting the samples VAL. At least two value sequences SEQ are recorded, each with at least two sample values VAL. The respective consecutive samples VAL within a value sequence SEQ are spaced on average by a predetermined sampling interval TI. The at least two value sequences SEQ are at least spaced apart by the predetermined minimum waiting time TW. The predetermined sampling interval TI is smaller than the predetermined minimum waiting time period TW. As a result, statistical dependencies of the sample values VAL can exist within a value sequence SEQ. However, the value sequences SEQ are detected essentially statistically independently of one another. Characterized in that the predetermined sampling interval TI is smaller than the predetermined minimum waiting time TW, the detection of the samples VAL can be done in total with a higher frequency or sampling rate than when providing the predetermined minimum wait time TW between each successive samples VAL.

3 zeigt ein erstes Ablaufdiagramm für das Erzeugen von statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen entsprechend dem Zeitdiagramm in 2. Das Verfahren wird beispielsweise durch die Recheneinheit CPU ausgeführt oder gesteuert im Zusammenwirken mit dem Datenspeicher MEM und der Abtasteinheit AD. 3 FIG. 12 shows a first flowchart for generating statistically independent random numbers according to the timing diagram in FIG 2 , The method is executed, for example, by the computing unit CPU or controlled in cooperation with the data memory MEM and the scanning unit AD.

Das Verfahren beginnt in einem Schritt S1. In einem Schritt S2 werden Werte einer vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ und einer vorgegebenen zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL vorgegeben. Die vorgegebene zweite Anzahl N von Abtastwerten VAL bezieht sich bevorzugt auf jede der vorgegeben ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ, das heißt jede Wertesequenz SEQ umfasst die gleiche vorgegebene erste Anzahl N von Abtastwerten VAL. Die vorgegebene zweite Anzahl N von Abtastwerten VAL kann jedoch auch für jede Wertesequenz SEQ unterschiedlich vorgegeben werden. Ferner werden eine erste Zählvariable z und eine zweite Zählvariable n initialisiert, beispielsweise durch Zuweisen des Werts Null. Ferner werden Zwischenspeicher für die Wertesequenzen SEQ und die Abtastwerte VAL initialisiert. Der Zwischenspeicher für die Wertesequenzen SEQ fasst die erste Anzahl Z an Wertesequenzen SEQ, die unter Positionsnummern von Eins bis zu der ersten Anzahl Z speicherbar sind, und der Zwischenspeicher für die Abtastwerte VAL fasst die zweite Anzahl N an Abtastwerten VAL, die unter Positionsnummern von Eins bis zu der zweiten Anzahl N speicherbar sind.The Method begins in a step S1. In a step S2 Values of a predetermined first number Z of value sequences SEQ and a predetermined second number N of samples VAL. The predetermined second number N of samples VAL relates preferably to each of the predetermined first number Z of value sequences SEQ, that is Each value sequence SEQ includes the same predetermined first number N of samples VAL. The predetermined second number N of samples VAL can also be used for each value sequence SEQ be specified differently. Further become a first count variable z and a second counter variable n initialized, for example, by assigning the value zero. Further become caches for the value sequences SEQ and the samples VAL initialized. Of the Cache for the value sequences SEQ summarizes the first number Z of value sequences SEQ, taking position numbers from one to the first number Z are storable, and the buffer for the samples VAL sums the second number N of samples VAL which are under position numbers from one to the second number N can be stored.

In einem Schritt S3 wird ein aktueller Wert der zweiten Zählvariable n inkrementiert und der Abtastwert VAL mit dem aktuellen Wert der zweiten Zählvariable n als Positionsnummer erfasst. In einem Schritt S4 wird überprüft, ob der aktuelle Wert der zweiten Zählvariable n gleich der vorgegebenen zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL ist. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, dann wird in einem Schritt S5 für eine Warte zeitdauer gewartet, die im Mittel etwa gleich dem vorgegebenen Abtastintervall TI ist, und das Verfahren in dem Schritt S3 für das Erfassen des nachfolgenden Abtastwerts VAL fortgesetzt. Ist die Bedingung in dem Schritt S4 jedoch erfüllt, ist also bereits die vorgegebene zweite Anzahl N von Abtastwerten VAL erfasst worden, dann wird in einem Schritt S6 ein aktueller Wert der ersten Zählvariablen z inkrementiert. Ferner wird die vorgegebene zweite Anzahl N von Abtastwerten VAL mit den Positionsnummern von Eins bis zu der zweiten Anzahl N gespeichert als Wertesequenz SEQ mit dem aktuellen Wert der ersten Zählvariable z als Positionsnummer.In a step S3 becomes a current value of the second count variable n and the sample VAL with the current value of the second counting variable n recorded as item number. In a step S4, it is checked whether the current value of the second counter variable n is equal to the predetermined second number N of samples VAL is. If this condition is not met, then it will be in one step S5 for waited a waiting time, which is about equal to the predetermined average Sampling interval TI, and the process in step S3 for detection of the subsequent sample VAL. Is the condition however, in step S4, So is already the predetermined second number N of samples VAL has been detected, then in a step S6 a current Value of the first counting variable z incremented. Further, the predetermined second number N of samples VAL with the position numbers from one to the second number N stored as value sequence SEQ with the current value of the first count variable z as position number.

Es kann ein Schritt S7 vorgesehen sein, in dem überprüft wird, ob die zuletzt erfasste Wertesequenz SEQ mit dem Wert der ersten Zählvariable z als Positionsnummer identisch ist mit einer Wertesequenz SEQ, die vor der zuletzt erfassten Wertesequenz SEQ erfasst worden ist und deren Positionsnummer zwischen Eins und dem Wert der ersten Zählvariable z minus Eins liegt. Ist diese Bedingung erfüllt, befinden sich also mindestens zwei identische Wertesequenzen SEQ unter den aktuell erfassten Wertesequenzen SEQ, dann wird das Verfahren in dem Schritt S2 fortgesetzt. Dies bewirkt, dass die aktuell erfassten Wertesequenzen SEQ mit den Positionsnummern zwischen Eins und dem Wert der ersten Zählvariable z verworfen werden und das Erfassen der Wertesequenzen SEQ erneut begonnen wird. Der Schritt S7 wird erst dann ausgeführt, wenn bereits mindestens zwei Wertesequenzen SEQ erfasst worden sind, das heißt die erste Zählvariable z mindestens den Wert Zwei aufweist. Durch das Vorsehen des Schritts S7 wird erreicht, dass im weiteren Verlauf des Verfahrens alle der aktuell erfassten Wertesequenzen SEQ voneinander unterschiedlich sind.It a step S7 may be provided, in which it is checked whether the last detected Value sequence SEQ with the value of the first counting variable z as position number is identical to a value sequence SEQ, before the last detected Sequence SEQ has been recorded and their position number between One and the value of the first count variable z is minus one. If this condition is met, there are at least two identical value sequences SEQ among the currently recorded value sequences SEQ, then the process continues in step S2. This causes the currently detected value sequences SEQ with the position numbers between one and the value of the first count variable z are discarded and the detection of the value sequences SEQ is started again. Of the Step S7 is then executed if at least two value sequences SEQ have already been recorded, this means the first counting variable z has at least the value two. By providing the step S7 is achieved in the further course of the process, all of Currently detected value sequences SEQ are different from each other are.

Ein Schritt S8 wird entweder unmittelbar nach dem Schritt S6 oder, falls der Schritt S7 vorgesehen ist und ausgeführt wird, dann durchgeführt, wenn die Bedingung in dem Schritt S7 nicht erfüllt ist. In dem Schritt S8 wird überprüft, ob der aktuelle Wert der ersten Zählvariable z gleich der vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ ist. Ist diese Be dingung nicht erfüllt, dann wird in einem Schritt S9 die vorgegebene zweite Zählvariable n initialisiert, zum Beispiel durch Zuweisen des Werts Null, und mindestens die vorgegebene Mindestwartezeitdauer TW gewartet. Das Verfahren wird in dem Schritt S3 zum Erfassen der nachfolgenden Wertesequenz SEQ fortgesetzt. Ist die Bedingung in dem Schritt S8 jedoch erfüllt, ist also bereits die vorgegebene erste Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ erfasst worden, dann wird in einem Schritt S10 abhängig von den aktuell erfassten Wertesequenzen SEQ mit den Positionsnummern Eins bis zu der vorgegebenen ersten Anzahl Z die Sequenz RND im Wesentlich statistisch voneinander unabhängiger Zufallszahlen ermittelt. Das Verfahren endet in einem Schritt S11 oder wird alternativ in dem Schritt S2 fortgesetzt, um gegebenenfalls weitere im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängige Zufallszahlen zu erzeugen.A step S8 is performed either immediately after the step S6 or, if the step S7 is provided and executed, if the condition is not satisfied in the step S7. In step S8, it is checked whether the current value of the first counting variable z is equal to the predetermined first number Z of value sequences SEQ. If this condition is not met, then in a step S9 the predetermined second count variable n is initialized, for example by assigning the value zero, and at least the predetermined minimum wait time TW is maintained. The procedure is in the Step S3 for detecting the subsequent value sequence SEQ continued. If, however, the condition is met in step S8, then the predetermined first number Z of value sequences SEQ has already been detected, then in a step S10, depending on the currently detected value sequences SEQ with the position numbers one up to the predetermined first number Z, the sequence RND essentially statistically independent of each other random numbers determined. The method ends in a step S11 or, alternatively, continues in the step S2 in order to generate, if appropriate, further randomly independent random numbers.

Ein Beispiel für ein statistisches Verfahren gemäß dem Schritt S10 ist in Form eines zweiten Ablaufdiagramms in den 4A und 4B dargestellt. Das Verfahren beginnt in einem Schritt S20. In einem Schritt S21 wird in einer ersten Schleife mit einer Laufvariablen i, deren Wert von Eins bis zu der vorgegebenen ersten Anzahl Z läuft, ein Wert der Ranghäufigkeit RH für jede der ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ mit Null initialisiert. In einem Schritt S22 wird in einer zweiten Schleife mit der Laufvariablen i, deren Wert von Eins bis zu der ersten Anzahl Z läuft, für jede der ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ ein Rang R ermittelt in Bezug auf alle der ersten Anzahl Z von erfassten Wertesequenzen SEQ. Ferner wird die Ranghäufigkeit RH mit dem ermittelten Rang R als Positionsnummer inkrementiert.An example of a statistical method according to step S10 is shown in the form of a second flowchart in FIGS 4A and 4B shown. The process starts in a step S20. In a step S21, a value of the ranking frequency RH for each of the first number Z of value sequences SEQ is initialized to zero in a first loop having a variable i whose value runs from one to the predetermined first number Z. In a step S22, in a second loop with the variable i, whose value runs from one to the first number Z, a rank R is determined for each of the first number Z of value sequences SEQ with respect to all of the first number Z of detected value sequences SEQ. Furthermore, the ranking frequency RH is incremented with the determined rank R as the position number.

In einem Schritt S23 wird eine Anzahl S von Seiten eines imaginären Würfels ermittelt, mit dem die Wertesequenzen SEQ als eine jeweilige Augenzahl ermittelbar sind. Die Seiten des imaginären Würfels müssen nicht unterschiedliche Augenzahlen, das heißt Wertesequenzen SEQ, repräsentieren, sondern es können auch zwei oder mehr Seiten vorgesehen sein, die die gleiche Augenzahl oder Wertesequenz SEQ repräsentieren. Dies ist abhängig von den ermittelten Ranghäufigkeiten RH. Der Anzahl S an Seiten wird in dem Schritt S23 ein Wert der Fakultät der vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ zugewiesen. Der Anzahl S von Seiten wird ferner ein Quotient aus dem aktuellen Wert der zuvor ermittelten Anzahl S von Seiten und einem Produkt der Fakultäten aller Ranghäufigkeiten RH mit den Positionsnummer von Eins bis zu der vorgegebenen ersten Anzahl Z zugewiesen. Die so ermittelte Anzahl S von Seiten ist somit abhängig von den erfassten Wertesequenzen SEQ.In a number S of sides of an imaginary cube is determined in a step S23, with which the value sequences SEQ can be determined as a respective number of eyes are. The pages of the imaginary cube have to do not represent different numbers of eyes, that is value sequences SEQ, but it can Also, two or more pages may be provided that share the same number or value sequence SEQ represent. This is dependent from the determined ranking frequencies RH. The number S of pages in the step S23 becomes a value of Faculty assigned to the predetermined first number Z of value sequences SEQ. The number S of pages also becomes a quotient of the current one Value of previously determined number S of pages and one product of the faculties all ranking frequencies RH with the position number from one to the given first Number Z assigned. The thus determined number S of pages is thus dependent of the acquired value sequences SEQ.

In einem Schritt S24 wird einer Variablen L der Wert Null zugewiesen und wird einer Variablen F der Wert der ermittelten Anzahl S von Seiten zugewiesen. Die Variablen L, F repräsentieren Grenzen eines Intervalls, das sich von einem Wert der Variablen L bis zu einem Wert der Variablen F erstreckt. In diesem Intervall liegen mögliche, würfelbare Augenzahlen. Diese Grenzen werden im Folgenden schrittweise angepasst.In In a step S24, a variable L is assigned the value zero and a variable F is the value of the determined number S of Pages assigned. The variables L, F represent limits of an interval, which ranges from a value of the variable L to a value of the variable F extends. In this interval are possible, cubeable numbers. These Limits will be adjusted step by step below.

In einem Schritt S25 ist eine dritte Schleife mit der Laufvariablen i vorgesehen, deren Wert von Eins bis zu der vorgegebenen ersten Anzahl Z minus Eins läuft. In der dritten Schleife wird einer Variablen m der Wert Null zugewiesen. Ferner ist eine vierte Schleife innerhalb der dritten Schleife vorgesehen. Die vierte Schleife weist eine Laufvariable j auf, deren Wert bei Eins beginnt. Der Wert der Laufvariablen j läuft bis zu minus Eins plus dem Rang R der Wertesequenz SEQ mit dem Wert der Laufvariablen i als Positionsnummer in Bezug auf alle Wertesequenzen SEQ, also in Bezug auf die Wertesequenzen SEQ mit den Positionsnummern von Eins bis zu der vorgegebenen ersten Anzahl Z. In der vierten Schleife wird der Variablen m ein aktueller Wert der Variablen m plus der aktuelle Wert der Ranghäufigkeit RH mit dem Wert der Laufvariablen j als Positionsnummer zugewiesen.In a step S25 is a third loop with the run variable i, whose value is from one to the predetermined first Number Z minus one runs. In the third loop, a variable m is assigned the value zero. Furthermore, a fourth loop is provided within the third loop. The fourth loop has a run variable j whose value is one starts. The value of the variable j runs up to minus one plus the rank R of the value sequence SEQ with the value of the run variable i as position number with respect to all value sequences SEQ, thus in Reference to the value sequences SEQ with the position numbers of one up to the predetermined first number Z. In the fourth loop the variable m becomes a current value of the variable m plus the current value of the ranking frequency Assigned RH with the value of the variable j as the position number.

In der dritten Schleife wird ferner einer Variablen v der aktuelle Wert der Ranghäufigkeit RH mit dem Rang R der Wertesequenz SEQ mit dem Wert der Laufvariablen i als Positionsnummer in Bezug auf alle Wertesequenzen SEQ mit den Positions nummern von Eins bis zu der vorgegebenen ersten Anzahl Z zugewiesen. Der Variablen L wird der aktuelle Wert der Variablen L plus einem Produkt des Werts der Variablen F und einem Quotienten mit dem Wert der Variablen m als Zähler und der vorgegebenen ersten Anzahl Z minus dem aktuellen Wert der Laufvariablen i plus Eins als Nenner zugewiesen. Ferner wird der Variablen F ein Produkt des aktuellen Werts der Variablen F und des Quotienten mit einem Wert der Variablen v als Zähler und der vorgegebenen ersten Anzahl Z minus dem aktuellen Wert der Laufvariablen i plus Eins als Nenner zugewiesen. Ferner wird in der dritten Schleife der aktuelle Wert der Ranghäufigkeit RH für den Rang R der Wertesequenz SEQ mit dem Wert der Laufvariablen i als Positionsnummer in Bezug auf alle Wertesequenzen SEQ mit den Positionsnummern von Eins bis zu der vorgegebenen ersten Anzahl Z dekrementiert.In In addition, the third loop becomes the variable v of the current one Value of ranking frequency RH with the rank R of the value sequence SEQ with the value of the run variable i as position number with respect to all value sequences SEQ with the Position numbers from one to the given first number Z assigned. The variable L becomes the current value of the variable L plus a product of the value of the variable F and a quotient with the value of the variable m as a counter and the given first Number Z minus the current value of the run variable i plus one assigned as a denominator. Furthermore, the variable F becomes a product of current value of the variable F and the quotient with a value of Variables v as counters and the predetermined first number Z minus the current value of Running variables i plus one assigned as a denominator. Further, in the third loop is the current value of the ranking frequency RH for the rank R is the value sequence SEQ with the value of the run variable i as the position number with respect to all value sequences SEQ with the position numbers of One decrements up to the predetermined first number Z.

Nach Beenden der dritten Schleife wird ein Wert eines Wurfs W eines imaginären fairen Würfels gleich dem aktuellen Wert der Variablen L plus Eins gesetzt. In den Schritten S21 bis S25 werden also Zufallszahlen, die durch die Wertesequenzen SEQ repräsentiert werden und die Würfen mit einem potentiell gezinkten Würfel entsprechen, in Würfe W eines imaginären fairen Würfels übersetzt.To Terminating the third loop becomes a value of a throw W of an imaginary fair The same the current value of the variable L plus one. In the steps So S21 to S25 will be random numbers, passing through the value sequences SEQ represents be and the litters with a potentially gezinkten cube match, in throws W of an imaginary translated to fair cube.

In einem Schritt S26 wird die Anzahl S von Seiten als eine Bitfolge mit einer Anzahl k von Bits repräsentiert. Entsprechend wird in einem Schritt S27 der Wert des Wurfs W minus Eins mit der Anzahl k von Bits als Bitfolge repräsentiert. Gegebenenfalls werden führende Nullen vorgesehen, um die Anzahl k von Bits zu erhalten. In einem Schritt S28 wird dem Wert der Laufvariablen i ein Wert der Anzahl k von Bits zugewiesen. In einem Schritt S29 wird überprüft, ob ein Wert des Bits mit dem aktuellen Wert der Laufvariablen i als Positionsnummer der die Anzahl S von Seiten repräsentierenden Bitfolge gleich Eins ist und ob ein Wert des Bits mit dem aktuellen Wert der Laufvariablen i als Positionsnummer der den Wurf W repräsentierenden Bitfolge gleich Null ist. Ist diese Bedingung erfüllt, dann wird in einem Schritt S30 eine Teil bitfolge umfassend die Bits der den Wurf W repräsentierenden Bitfolge mit den Positionsnummern von Eins bis zu dem aktuellen Wert der Laufvariablen i minus Eins an die Sequenz RND der im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen ausgegeben. In einem Schritt S31, der auch ausgeführt wird, wenn die Bedingung in dem Schritt S29 nicht erfüllt ist, wird überprüft, ob der aktuelle Wert der Laufvariablen i gleich Zwei ist. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, dann wird in einem Schritt S32 der aktuelle Wert der Laufvariablen i dekrementiert und das Verfahren in dem Schritt S29 fortgesetzt. Ist die Bedingung in dem Schritt S31 jedoch erfüllt, dann wird in einem Schritt S33 die Sequenz RND der im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen abgeschlossen und das Verfahren in dem Schritt S34 beendet.In a step S26, the number S of pages is represented as a bit string having a number k of bits. Accordingly, in a step S27, the value of the throw W becomes minus one with the number k represented by bits as a bit sequence. Optionally, leading zeros are provided to obtain the number k of bits. In a step S28, the value of the variable i is assigned a value of the number k of bits. In a step S29, it is checked whether a value of the bit having the current value of the run variable i as the position number of the bit sequence representing the number S of pages is one and if a value of the bit having the current value of the run variable i as the position number of the throw W representing bit sequence is equal to zero. If this condition is fulfilled, then in a step S30 a partial bit sequence comprising the bits of the bit sequence representing the throw W having the position numbers from one to the current value of the variable i minus one is output to the sequence RND of the randomly independent random numbers , In a step S31 which is also executed when the condition is not satisfied in the step S29, it is checked whether the current value of the running variable i is equal to two. If this condition is not fulfilled, then in a step S32 the current value of the run variable i is decremented and the method continues in step S29. However, if the condition is satisfied in step S31, then in a step S33, the sequence RND of the substantially randomly independent random numbers is completed and the process is ended in step S34.

Ist in dem Verfahren gemäß 3 der Schritt S7 vorgesehen, dann ist dadurch sichergestellt, dass alle Wertesequenzen SEQ, die in dem Schritt S10 weiterverarbeitet werden, voneinander verschieden sind. Falls die vorgegebene erste Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ konstant ist, ist dadurch jedoch auch die Anzahl S von Seiten konstant und im Voraus bekannt. Die Anzahl S von Seiten ist dann gleich dem Wert der Fakultät der vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ. Aus diesem Grund kann für das Verfahren gemäß dem Schritt S10 der konstante Wert der Anzahl S von Seiten vorgesehen sein. Dadurch müssen die Schritte S23 und S26 nicht ausgeführt werden. Das Verfahren ist dadurch einfacher implementierbar. Die Sequenz RND im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängiger Zufallszahlen ist dadurch nur noch abhängig von den Wertesequenzen SEQ ermittelbar.Is in accordance with the method 3 the step S7 is provided, then it is ensured that all value sequences SEQ, which are further processed in the step S10, are different from each other. However, if the predetermined first number Z of value sequences SEQ is constant, this also makes the number S of pages constant and known in advance. The number S of pages is then equal to the value of the faculty of the predetermined first number Z of value sequences SEQ. For this reason, for the method of step S10, the constant value of the number S of pages may be provided. As a result, steps S23 and S26 need not be performed. The method is thus easier to implement. The sequence RND of essentially statistically independent random numbers is therefore only ascertainable depending on the value sequences SEQ.

Nachfolgend sind einige Simulationsergebnisse aufgeführt. Es wird angenommen, dass die vorgegebene Mindestwartezeitdauer TW etwa 10 Mikrosekunden beträgt und das vorgegebene Abtastintervall TI etwa 2 Mikrosekunden beträgt. Eine Gesamtzeit für eine Wertesequenz SEQ inklusive der Mindestwartezeitdauer TW ist dann gleich 2 Mikrosekunden mal einer Differenz der vorgegebenen zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL und Eins plus 10 Mikrosekunden, also
16 μs für N = 4,
18 µs für N = 5,
20 µs für N = 6,
22 µs für N = 7,
24 µs für N = 8,
26 µs für N = 9 und
28 µs für N = 10.
Below are some simulation results. It is assumed that the predetermined minimum waiting time TW is about 10 microseconds and the predetermined sampling interval TI is about 2 microseconds. A total time for a value sequence SEQ including the minimum waiting period TW is then equal to 2 microseconds times a difference of the predetermined second number N of samples VAL and one plus 10 microseconds, ie
16 μs for N = 4,
18 μs for N = 5,
20 μs for N = 6,
22 μs for N = 7,
24 μs for N = 8,
26 μs for N = 9 and
28 μs for N = 10.

Dies entspricht effektiven Datenraten oder Abtastraten an Abtastwerten VAL von
250 kHz für N = 4,
277,78 kHZ für N = 5,
300 kHz für N = 6,
318,18 kHz für N = 7,
333,33 kHz für N = 8,
346,15 kHz für N = 9 und
357,14 kHz für N = 10.
This corresponds to effective data rates or sampling rates on samples VAL of
250 kHz for N = 4,
277.78 kHZ for N = 5,
300 kHz for N = 6,
318.18 kHz for N = 7,
333.33 kHz for N = 8,
346.15 kHz for N = 9 and
357.14 kHz for N = 10.

Die bei dem Erfassen der Abtastwerte VAL auftretenden statistischen Abhängigkeiten können verschiedener Art sein. Typisch ist eine Tendenz, dass ein unmittelbar folgender Abtastwert VAL mit einer Wahrscheinlichkeit von größer als 0,5 den gleichen Wert aufweist wie der Abtastwert VAL unmittelbar vor diesem. Für die Simulation wurde die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Abtastwert VAL den gleichen Wert aufweist wie sein Vorgänger, auf zwei Drittel festgelegt. Jedoch hängt der Abtastwert VAL im Allgemeinen nicht nur von seinem unmittelbaren Vorgänger ab, sondern auch von vor diesem erfassten Abtastwerten VAL. Für die Simulation wurde daher auch eine Mehrschrittabhängigkeit berücksichtigt. Wenn hintereinander drei Abtastwerte VAL den Wert 0 aufweisen, wird der nachfolgende Abtastwert VAL stets eine 1 aufweisen. Nur für diesen Fall ist die Wahrscheinlichkeit, dass der nächste Abtastwert VAL mit dem vor diesem übereinstimmt, ungleich zwei Drittel. Ferner hat in der Simulation der jeweils erste Abtastwert VAL jeder Wertesequenz SEQ mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 den Wert Eins.The in the detection of the samples VAL occurring statistical dependencies can be different Be kind. Typical is a tendency that an immediately following Sample VAL with a probability greater than 0.5 has the same value as the sample VAL immediately before this. For the simulation was the probability that the sample VAL the same value as its predecessor, set at two-thirds. However, it hangs the sample VAL generally does not just depend on its immediate predecessor, but also from before this sampled values VAL. For the simulation Therefore, a multi-step dependence was considered. If consecutively three samples VAL have the value 0, then the subsequent sample VAL always has a 1. Only for this one Case is the probability that the next sample VAL with the before this matches, not equal to two-thirds. Furthermore, in the simulation of each first sample VAL of each value sequence SEQ with a probability of 0.5 the value one.

Ausgehend von diesen Vorgaben wurde in der Simulation eine effektive Entropie ermittelt. Diese beträgt etwa
3,551 Bits für N = 4,
4,404 Bits für N = 5,
5,250 Bits für N = 6,
6,102 Bits für N = 7,
6,932 Bits für N = 8,
7,770 Bits für N = 9 und
8,608 Bits für N = 10.
Based on these specifications, an effective entropy was determined in the simulation. This is about
3,551 bits for N = 4,
4.404 bits for N = 5,
5,250 bits for N = 6,
6.102 bits for N = 7,
6.932 bits for N = 8,
7,770 bits for N = 9 and
8,608 bits for N = 10.

Dies resultiert in einer effektiven Datenrate, die durch die ursprüngliche Datenrate multipliziert mit der jeweiligen Entropie geteilt durch die jeweils vorgegebene zweite Anzahl N gegeben ist. Diese effektive Datenrate beträgt etwa
221,94 kBit/s für N = 4,
244,67 kBit/s für N = 5,
262,50 kBit/s für N = 6,
277,36 kBit/s für N = 7,
288,83 kBit/s für N = 8,
298,84 kBit/s für N = 9 und
307,43 kBit/s für N = 10.
This results in an effective data rate given by the original data rate multiplied by the respective entropy divided by the respective predetermined second number N. This effective data rate is about
221.94 kbps for N = 4,
244.67 kbps for N = 5,
262.50 kbps for N = 6,
277.36 kbps for N = 7,
288.83 kbps for N = 8,
298.84 kbps for N = 9 and
307.43 kbps for N = 10.

Nachfolgend wird mittels der Simulation untersucht, wie groß die vorgegebene erste Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ sein muss, um einen vorgegebenen Beschleunigungsfaktor gegenüber der Zufallszahlenerzeugung zu erreichen, bei der zwischen allen aufeinander folgenden Abtastwerten VAL die vorgegebene Mindestwartezeitdauer TW vorgesehen ist. Bei einer solchen Zufallszahlenerzeugung beträgt die Datenrate oder Bereitstellungsrate der erzeugten Zufallszahlen und entsprechend auch die zugehörige Entropierate ausgehend von der vorgegebenen Mindestwartezeitdauer TW von 10 Mikrosekunden 100 Kilobit pro Sekunde.following is examined by means of simulation, how big the given first number Z of value sequences must be SEQ to a predetermined acceleration factor across from to achieve random number generation, between all successive samples VAL the predetermined minimum waiting period TW is provided. In such a random number generation, the data rate is or provision rate of the generated random numbers and accordingly also the associated Entropierate starting from the predetermined minimum waiting period TW of 10 microseconds 100 kilobits per second.

In der folgenden Tabelle ist die mindestens vorzugebende erste Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ abhängig von dem vorgegebenen Beschleunigungsfaktor und der vorgegebenen zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL als Ergebnis der Simulation dargestellt. N Z 1,5 4 25 2,0 4 135 1,5 5 25 2,0 5 85 1,5 6 28 2,0 6 83 2,5 6 799 1,5 7 31 2,0 7 90 2,5 7 472 1,5 8 36 2,0 8 105 2,5 8 463 1,5 9 42 2,0 9 128 2,5 9 522 1,5 10 52 2,0 10 159 2,5 10 623 3,0 10 13068 The following table shows the at least predetermined first number Z of value sequences SEQ depending on the predetermined acceleration factor and the predetermined second number N of samples VAL as a result of the simulation. N Z 1.5 4 25 2.0 4 135 1.5 5 25 2.0 5 85 1.5 6 28 2.0 6 83 2.5 6 799 1.5 7 31 2.0 7 90 2.5 7 472 1.5 8th 36 2.0 8th 105 2.5 8th 463 1.5 9 42 2.0 9 128 2.5 9 522 1.5 10 52 2.0 10 159 2.5 10 623 3.0 10 13068

Für einen Beschleunigungsfaktor von 1,5 beträgt der Wert der vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ mindestens 25 bei einem Wert der zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL je Wertesequenz SEQ von 4. Entsprechend liefert die Simulation für einen Beschleunigungsfaktor von 2,0 als eine günstige Konfiguration einen Wert der vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ von mindestens 85 bei einem Wert der zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL je Wertesequenz SEQ von 5, für einen Beschleunigungsfaktor von 2,5 einen Wert der vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ von mindestens 472 bei einem Wert der zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL je Wertesequenz SEQ von 7 und für einen Beschleunigungsfaktor von 3,0 einen Wert der vorgegebenen ersten Anzahl Z von Wertesequenzen SEQ von mindestens 13068 bei einem Wert der zweiten Anzahl N von Abtastwerten VAL je Wertesequenz SEQ von 10. Die genannten Werte beziehen sich auf das Verfahren und die entsprechende Vorrichtung, bei dem beziehungsweise bei der der Schritt S7 nicht vorgesehen ist, das heißt die aktuell erfassten Wertesequenzen SEQ nicht verworfen werden, wenn zwei oder mehr identische Wertesequenzen erfasst wurden. Für den Fall, dass der Schritt S7 vorgesehen ist, wurde mittels der Simulation ermittelt, dass bei Wahl des Werts der vorgegebenen ersten Anzahl Z zu 18000 und des Werts der vorgegebenen zweiten Anzahl N zu 40 so selten gleiche Blöcke auftreten, dass sich die resultierende Datenrate durch das Verwerfen der Wertesequenzen SEQ bei Vorliegen von mindestens zwei identischen Wertesequenzen SEQ lediglich um einen Faktor 1,07406 verlangsamt. Dieser Faktor wurde in 2000 Versuchen durch Simulation ermittelt. Aus den so erfassten 18000 mal 40 Abtastwerten VAL können im Mittel etwa 228481 Zufallszahlen als Sequenz RND im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängiger Zufallszahlen erzeugt werden, die im Wesentlichen gleich verteilt sind über die digitalen Werte Null und Eins. Die effektive Datenrate oder Bereitstellungsrate dieser Zufallszahlen beträgt dann etwa 134,297 Kilobit pro Sekunde, das heißt der resultierende Beschleunigungsfaktor beträgt etwa 1,34.For one Acceleration factor of 1.5 is the value of the given first number Z of value sequences SEQ at least 25 at one value the second number N of samples VAL per value sequence SEQ of 4. Accordingly, the simulation provides for an acceleration factor from 2.0 as a cheap one Configuration a value of the predetermined first number Z of value sequences SEQ of at least 85 at a value of the second number N of samples VAL per value sequence SEQ of 5, for an acceleration factor of 2.5 is a value of the given first number Z of value sequences SEQ of at least 472 in one Value of the second number N of samples VAL per value sequence SEQ from 7 and for an acceleration factor of 3.0 a value of the given first Number Z of value sequences SEQ of at least 13068 at one value the second number N of samples VAL per value sequence SEQ of 10. The figures given refer to the method and the corresponding device in which or at the step S7 is not provided, that is, the currently detected value sequences SEQ should not be discarded if two or more identical value sequences were recorded. For the case that the step S7 is provided by the Simulation determines that if the value of the given first Number Z to 18000 and the value of the given second number N to 40 blocks so rare Occur that the resulting data rate by discarding the value sequences SEQ in the presence of at least two identical Value sequences SEQ only slows down by a factor of 1.07406. This factor was determined by simulation in 2000 trials. Out the thus acquired 18000 times 40 samples VAL can average about 228481 Random numbers as sequence RND are essentially statistically different from each other independent Random numbers are generated, which are distributed substantially equally are about the digital values zero and one. The effective data rate or Provision rate of these random numbers is then about 134.297 kilobits per second, that is the resulting acceleration factor is about 1.34.

Abhängig von der gewählten physikalischen Zufallsquelle, der vorgegebenen Mindestwartezeitdauer TW, dem vorgegebenen Abtastintervall TI und dem gewünschten Beschleunigungsfaktor können für die vorgegebene erste Anzahl Z und die vorgegebene zweite Anzahl N andere Werte günstig sein. Ferner sind auch andere Beschleunigungsfaktoren wählbar.Depending on the chosen one physical random source, the predetermined minimum waiting period TW, the predetermined sampling interval TI and the desired Acceleration factor can for the predetermined first number Z and the predetermined second number N others Values favorable be. Furthermore, other acceleration factors are selectable.

Claims (3)

Verfahren zum Erzeugen von statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen, bei dem – eine vorgegebene erste Anzahl (Z) von Wertesequenzen (SEQ) mit einer jeweils vorgegebenen zweiten Anzahl (N) von Abtastwerten (VAL) von einer physikalischen Zufallsquelle (SRC) derart erfasst werden, dass jeweils aufeinander folgende Wertesequenzen (SEQ) mindestens durch eine vorgegebene Mindestwartezeitdauer (TW) voneinander beabstandet erfasst werden und jeweils aufeinander folgende Abtastwerte (VAL) innerhalb der jeweiligen Wertesequenz (SEQ) im Mittel durch ein vorgegebenes Abtastintervall (TI) voneinander beabstandet erfasst werden, das kleiner ist als die vorgegebene Mindestwartezeitdauer (TW), die so vorgegeben ist, dass die Wertesequenzen (SEQ) im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängig sind, und – abhängig von den erfassten Abtastwerten (VAL) eine Sequenz (RND) von im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen ermittelt wird.Method for generating randomly independent random numbers, in which - a predetermined first number (Z) of value sequences (SEQ) having a respectively prescribed second number (N) of samples (VAL) is detected by a physical random source (SRC) such that each successive value sequences (SEQ) at least by a predetermined MindestWartezeitdauer (TW) from each other beabstan Detected and each consecutive samples (VAL) within the respective value sequence (SEQ) on average by a predetermined sampling interval (TI) spaced from each other are detected, which is smaller than the predetermined minimum waiting time (TW), which is set so that the Value sequences (SEQ) are essentially statistically independent of one another, and - depending on the acquired samples (VAL), a sequence (RND) of randomly independent random numbers is determined. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem das Erfassen der Wertesequenzen (SEQ) abgebrochen wird und das Erfassen der vorgegebenen ersten Anzahl (Z) von Wertesequenzen (SEQ) erneut begonnen wird, wenn die aktuell erfassten Wertesequenzen (SEQ) mindestens zwei übereinstimmende Wertesequenzen (SEQ) aufweisen.The method of claim 1, wherein detecting the Value sequences (SEQ) is aborted and detecting the predetermined first number (Z) of value sequences (SEQ) is restarted, if the currently detected value sequences (SEQ) match at least two Have value sequences (SEQ). Vorrichtung zum Erzeugen von statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen, die ausgebildet ist – zum Erfassen einer vorgegebenen erste Anzahl (Z) von Wertesequenzen (SEQ) mit einer jeweils vorgegebenen zweiten Anzahl (N) von Abtastwerten (VAL) von einer physikalischen Zufallsquelle (SRC) derart, dass jeweils aufeinander folgende Wertesequenzen (SEQ) mindestens durch eine vorgegebene Mindestwartezeitdauer (TW) voneinander beabstandet erfasst werden und jeweils aufeinander folgende Abtastwerte (VAL) innerhalb der jeweiligen Wertesequenz (SEQ) im Mittel durch ein vorgegebe nes Abtastintervall (TI) voneinander beabstandet erfasst werden, das kleiner ist als die vorgegebene Mindestwartezeitdauer (TW), die so vorgegeben ist, dass die Wertesequenzen (SEQ) im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängig sind, und – zum Ermitteln einer Sequenz (RND) von im Wesentlichen statistisch voneinander unabhängigen Zufallszahlen abhängig von den erfassten Abtastwerten (VAL).Device for generating statistically from each other independent Random numbers that is trained - to capture a given first number (Z) of value sequences (SEQ) with one given in each case second number (N) of samples (VAL) of one physical Random Source (SRC) such that successive value sequences (SEQ) at least by a predetermined minimum waiting period (TW) from each other be detected spaced and each successive samples (VAL) within the respective value sequence (SEQ) on average a predetermined sampling interval (TI) are detected at a distance from each other, which is less than the predetermined minimum waiting time (TW), which is predetermined such that the value sequences (SEQ) essentially statistically independent from each other are and - to the Determining a sequence (RND) of essentially randomly from each other independent Random numbers dependent from the acquired samples (VAL).
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